El juego de la vida de Conway, una creación fascinante del matemático John Conway en 1970, es un ejemplo de un autómata celular. Este juego se desarrolla en una cuadrícula rectangular bidimensional infinita de las células, donde cada célula puede estar viva o muerta. El juego progresa a través de las generaciones, con el estado de cada celda cambiando en función de los estados de sus ocho vecinos, aquellas células que lo tocan horizontal, vertical o diagonalmente.

El juego comienza con un patrón inicial, marcando la primera generación. Las generaciones posteriores evolucionan aplicando un conjunto de reglas simultáneamente a cada celda de la junta, lo que lleva a nacimientos y muertes que ocurren al mismo tiempo. Estas reglas se aplican iterativamente para generar generaciones futuras. Las reglas que rigen la transición de una generación a la siguiente son sencillas pero profundas:

• Si una celda está viva, permanece vivo en la próxima generación si tiene 2 o 3 vecinos vivos.
• Si una celda está muerta, queda vivo en la próxima generación solo si tiene exactamente 3 vecinos vivos.

John Conway experimentó con numerosas variaciones de estas reglas, ajustando los números que determinan cuándo las células viven o mueren. Algunas variaciones condujeron a una extinción rápida de la población, mientras que otras dieron como resultado una expansión sin control a través de la red. Las reglas elegidas logran un delicado equilibrio cerca del límite entre estos extremos, fomentando patrones complejos e intrigantes. Este equilibrio es similar a otros sistemas caóticos donde la dinámica más interesante ocurre en el borde de la estabilidad y el caos.

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Última actualización el 3 de agosto de 2024