Le Game of Life de Conway, une création fascinante du mathématicien John Conway en 1970, est un exemple d'automate cellulaire. Ce jeu se déroule sur une grille rectangulaire bidimensionnelle infinie de cellules, où chaque cellule peut être vivante ou morte. Le jeu progresse à travers les générations, le statut de chaque cellule changeant en fonction des statuts de ses huit voisins - ces cellules le touchant horizontalement, verticalement ou en diagonale.

Le jeu commence par un modèle initial, marquant la première génération. Les générations suivantes évoluent en appliquant un ensemble de règles simultanément à chaque cellule du conseil d'administration, entraînant des naissances et des décès survenant en même temps. Ces règles sont appliquées de manière itérative pour générer des générations futures. Les règles régissant la transition d'une génération à l'autre sont simples mais profondes:

• Si une cellule est vivante, elle reste vivante dans la prochaine génération si elle a 2 ou 3 voisins en direct.
• Si une cellule est morte, elle ne devient vivante dans la prochaine génération que si elle a exactement 3 voisins en direct.

John Conway a expérimenté de nombreuses variations de ces règles, ajustant les nombres qui déterminent quand les cellules vivent ou meurent. Certaines variations ont conduit à une extinction rapide de la population, tandis que d'autres ont entraîné une expansion incontrôlée à travers la grille. Les règles choisies établissent un équilibre délicat près de la frontière entre ces extrêmes, favorisant les modèles complexes et intrigants. Cet équilibre s'apparente à d'autres systèmes chaotiques où la dynamique la plus intéressante se produit au bord de la stabilité et du chaos.

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Dernière mise à jour le 3 août 2024